Numerical Analysis for the Stack Effect of Elevator by air hole
■발표 : 한국승강기안전센타 │조광현 검사원

1. 서론
국내의 건물 고층화는 1970년대부터 국내 건설 경기의 성장에 힘입어 현재 60층 이상의 타워팰리스 건물에서부터 63층 규모의 대한생명 건물에 이르기까지 날로 그 수가 증가되고 있으며, 인구의 집중과 지가(地價)의 상승에 따라 더욱 가속화되어 가고 있다. 또한 사무 자동화, 빌딩 자동화 등 건문 고급화에 따른 효율적인 관리시스템의 구축과 더불어 규모와 기능면에서 건축 기술의 혁신적인 발전에 의해 국가 경쟁력 혹은 기업의 상징으로써 초고층 건물은 더욱 활발해 질 전망이다.
초고층 건물에서는 사람과 장비의 운송 수단으로서 고속 승강기가 사용되고 있으며 승강기 운전 시 높이차에 따른 여러 문제점을 발생시키고 있다.
일반적인 건물과 비교하여 초고층 건물은 건물의 높이가 매우 높기 때문에 부력에 의한 상하 공기의 이동이 크게 된다. 특히 난방시에는 건물 내외부의 온도차로 인해 출입구나 창의 개구부로 외기가 침입, 계단 및 승강기의 승강기를 통하여 건물의 내부로 외기가 스며들게 되고, 고층부에서는 이러한 틈새를 통해 공기가 유출되는 현상이 일어난다. 이때 건물 내에서의 강한 공기의 수직 유동 흐름을 연돌효과(Stack Effect)라 한다.
초고층 하층부의 출입구를 통해서 유입된 공기는 부력에 의해 상승되며 승강기 작동에 악영향을 미치거나 난방 공간의 열적 쾌적성에 영향을 미치게 된다. 따라서 본 연구에서는 연돌효과와 air hole이 승강기에 미치는 영향을 알아보기 위해 air hole의 유무와 air hole의 크기에 따른 효과를 알아보기 위한 연구를 수행했다.
즉, 실제 승강기를 선정하여 승강기 감리 및 진단시 연돌효과를 저감시키는 대책을 제시함으로서 현재의 구조물에서 파생되는 문제점을 미연에 방지 할 수 있도록 하고자 한다. 전산해석을 위해 상용 열·유체 해석 프로그램인 STAR-CD를 사용했다.

2. 지배방정식 및 전산해석 방법
일반적인 비압축성 유동장에서의 연속, 운동량 전달방정식은 2차원 직각 좌표계에서 다음과 같다.
여기서 각각의 물성치는 상수로서 일정하다고 가정했으며, 본 연구에서는 온도장은 고려하지 않았다.
Fig. 1은 본 연구의 전산해석 모델로 선정된 빌딩과 승강로의 형상을 나타내고 있으며, 빌딩의 높이는 165m(지상 50m에 해당)이다. Fig. 1(a)는 기계실과 승강로 사이에 air hole이 없는 경우, Fig. 1(b)는 air hole이 있는 경우로 승강로의 폭은 2650mm, 승강기 크기는 1500×1800mm이다.
본 연구에 적용된 전산해석 방법에 대한 간략한 설명을 하면, 지뱅방정식에 대한 차분화는 유한 체적법을(FVM), 확산항 처리는 2차 정확도를 가진 MARS((Monotone Advection and Reconstruction Scheme)을 사용했으며, 난류 유동장을 해석하기 위해 표준 모델, 압력항 처리는 SIMPLE 알고리즘을 적용했다.
전산해석을 위한 격자 구성은 전체적으로 비균일 hexahedron 격자계를 구성해 승강기 주위 유동장 해석에 초점을 맞추었다. 해석 모델의 격자 의존성을 제거하기 위한 사전해석을 바탕으로 본 연구에서는 격자수를 약 15만개로 구성했으며, 수렴 판정은 잔류항이 10-3 미만이 될 경우를 선택했다.
경계조건으로서 고층 건물에 관한 영향평가 연구에서 겨울철 50층 고층부에서 한 세대가 창문 베란다 현관문을 모두 열어 두었다고 가정할 경우, 그 해당 높이에서의 연돌효과로 인한 압력차는 바로 승강기 도어에 걸린다고 보고했다. 이때 고층부에서의 압력차는 △P =150 Pa이며, 건물 내부 압력차는 △P=0 Pa이다. 본 연구에서는 상기의 압력조건을 바탕으로 상부개구부와 측면 개구부에 △P=150 Pa, 건물 내부에 대해서는 △P=0 Pa을 적용했다.

3. 결과 및 고찰
본 연구에서는 air hole의 유무와 air hole의 크기에 따른 건물내의 연돌 효과를 알아보기 위한 전산해석을 수행했다.

3.1 Model 1에 대한 전산해석
Fig. 2는 air hole이 없을 때의 전산해석 결과로 속도 분포를 나타내고 있다. 최상층에서 도어가 열릴 경우 압력차에 의해 공기는 하류 측에서 C와 B지점을 통과하게 되며, C지점을 통과한 공기는 다시 A지점을 통과해 건물 내부로 들어오게 된다. 또한 A, B지점을 통과한 공기는 각각 건물과 승강기 안으로 흘러들어가 재순환 영역을 형성하여 정체하게 되거나 D지점을 지나 외부로 빠져나가게 되고, A지점 틈새를 지난 기류는 사람의 머리 높이에서 강한 하강기류를 형성하고 있다.
Model 1인 경우 저층부에서의 악취 세균 등이 승강기 쪽으로 유입되면 고층부에서 재순환 영역으로 인해 실내 환경에 악영향을 미칠 수 있으며 경제적인 측면에서나 위생적인 측면에서 문제점을 야기 시킨다. 또 승강기 안의 사람과 승강기를 기다리는 사람의 머리 쪽으로 공기가 나가고 있으므로 승강기 내부의 사람이나 외부의 사람들에게 불쾌감을 줄 수 있다.
Fig. 3은 Model 1의 압력 분포로서 A구역에서의 압력차는 약 △P=87.27 Pa(-방향)로서 가장 큰 압력차를 나타내고 있다. 따라서 도어가 늦게 닫히거나 도어 스위치의 접촉 불량현상이 일어날 수 있다. B구역에서의 압력차는 약 △P=84.02 Pa(+방향)로서 상대적으로 낮은 차이를 보이고 있으며 C지점을 통과하는 압력은 약 18.39 Pa(+방향)로 나타났다. C지점은 air hole이 없으므로 작은 압력 분포를 나타내고 있는 것으로 판단된다.

3.2 air hole의 유무에 따른 비교
Fig. 4는 air hole의 크기가 400mm×400mm 인 Model 2의 해석 결과로서 속도분포를 보여주고 있다. Model 1과 비교했을 때 air hole을 설치한 Model 2의 경우 공기는 C지점을 지나면서부터 승강기 하부의 좌측 모서리 부분으로부터 air hole이 위치한 E지점을 통과하고 개구부 F지점으로 빠져나가고 있다. air hole이 없는 경우에 반해 A와 B지점으로 들어가는 공기의 이동은 확연히 줄어든 것을 볼 수 있다. 또한 Model 1과는 달리 사람이 위치한 지점으로의 기류가 약하게 형성되므로 승강기를 기다리는 사람에게 주는 불쾌감도 줄어들 것이라 판단된다. 전체적으로 air hole을 설치함으로서 승강기 도어 쪽으로의 공기 흐름을 약화시키고 air hole 쪽으로 유도하는 결과가 나타났으며 이는 승강기 내의 환경을 개선시키는 결과이다.
Fig. 5는 Model 2에 대한 압력분포를 나타내고 있으며 각 구역에서 Model 1과 Model 2의 압력값을 비교한 것이다. 전산해석 결과 Model 2에서 A구역에서의 압력차는 △P=2.05 Pa(-방향)이다. 이는 Model 1에서의 87.27 Pa(-방향)보다 상대적으로 압력차가 크게 감소한 결과이다. 또한 Model 2의 C지점에서 공기의 이동속도가 Model 1의 C지점 보다 빨라지므로 압력은 크게 증가하는 것을 확인할 수 있으며 이는 air hole을 설치했을 때 승강기 내부보다 air hole쪽으로의 유동 흐름이 확연하게 증가하는 사실을 뒷받침한다.

3.3 air hole의 형상에 따른 비교
Fig. 6, 7은 Model 3, 4의 전산해석 결과로서 속도와 압력분포를 나타내고 있다. Model 3,4 는 Model 2 보다 air hole의 크기가 커지므로 인해 A, B지점의 공기가 윗 방향으로 더욱 상승되는 것을 확인할 수 있다. air hole 크기가 커짐에 따라 air hole과 개구부에서의 압력이 커지고, 상대적으로 B지점에서 A지점으로 공기의 이동이 개구부 쪽으로 선회함을 알 수 있다.
air hole이 커짐에 따라 승강기 상부에서 A구역으로 침입하는 공기가 B지점을 통과한 공기와 합쳐져 A구역에서 반대 방향으로 공기가 빠져나간다. 따라서 이때 반대방향으로 공기 이동과 압력차가 발생하므로 압력차가 최소화되는 air hole의 크기를 결정해야 한다.

4. 결 론
본 연구에서는 최근 급증하는 초고층빌딩 승강기에서 나타나는 연돌효과에 대한 연구로서 3차원 전산해석을 통해 air hole의 유무와 형상에 따른 효과를 비교 분석했다. 3차원 전산해석을 통해 연돌효과를 저감시키는 대책을 제시하였으며 그 결과는 다음과 같다.
첫째, air hole 설치 유무에 대한 결과, 설치된 모델에서 승강기 상부 도어에 미치는 압력이 air hole을 설치하지 않는 모델에 비해 약 40배 이상 저감됐다.
이는 승강기 문의 작동속도와 고장원인을 제거할 수 있으며, 승강기 내에서 대기 중인 이용자의 불쾌감(소음, 풍압)을 저감할 수 있을 것으로 판단된다.
둘째, air hole이 설치된 상태에서 크기를 변화 시켰을 경우, 공기의 이동과 압력차의 방향이 바뀌어 나타난다. 따라서 역방향 압력차를 줄여 차이가 일어나지 않을 수 있는 air hole 크기의 선택이 필요함을 알 수 있다.
본 연구에서는 400mm×400mm 크기의 air hole에서 가장 안정된 유동 분포를 보임을 확인했다.